«Какие бывают числа»?

Иногда на ознакомительном занятии я задаю вопрос, неожиданный для большинства старшеклассников, — «Какие бывают числа»?

При обсуждении этого вопроса можно проверить не только математическую культуру учащегося, но и ... чувство юмора. Конечно, я не ожидаю перечисления всех видов чисел, которые изучают в школе, то есть данный вопрос является, скорее, затравкой к беседе.

Приведу список чисел, которые «бывают»:

• отрицательные
• положительные
• четные
• нечетные
• целые
• дробные
• натуральные
• рациональные
• иррациональные
• действительные (вещественные)
• трансцендентные
• алгебраические
• комплексные
• простые
• составные
• гармонические
• совершенные
• дружественные
• треугольные (фигурные)
• двузначные (и т.п.)
• случайные (псевдослучайные)
• римские
• арабские
• двоичные (и т.п.)

Некоторые числа имеют названия:

• нуль
• число π
• число e
• золотое сечение (число Фидия)
• световой год, ангстрем (и др. физические константы)
• мнимая единица

Есть числа, которые обозначаются, если встречаются парами:

• обратные
• противоположные
• сопряженные
• простые числа-близнецы
• взаимно простые (возможны n таких чисел)

Известно немало чисел, названных в честь великих математиков:

• числа Фибоначчи
• числа Каталана и т.д.

И напоследок, улыбнитесь. Число еще может быть:

• небольшим
• круглым
• единственным и множественным
• счастливым и несчастливым
• роковым
• октановым

Равенство для суммы трех кубов

А знаете ли вы, что

3³ + 4³ + 5³ = 6³ ?

Это довольно редкое соотношение. Кстати, несложно доказать, что не существует других четырех последовательных натуральных чисел, для которых выполняется аналогичное равенство.