Старший брат предложил двум сестрам следующую игру: «Сначала каждая пойдет в свою комнату и запишет сообщенный мной по секрету один из двух цветов: "желтый" или "зеленый". Затем вы сообщите мне по отдельности свои предположения относительно цвета, записанного другой сестрой. Выигрыш присуждается вам обеим, если хотя бы одна из вас угадает». По условию игры сестры общаются только с братом, то есть нет никакой возможности передать сестре содержимое своей записки, как и не удастся ничего узнать о предположении сестры. Тем не менее, пошушукавшись перед началом игры, сестры придумали, каким способом можно выиграть, какое бы сочетание цветов не задумал их брат. Объясните, о чем договорились сестры?
29 июл. 2015 г.
19 июл. 2015 г.
Завяжите узел
На столе лежит кусок веревки, вытянутый по прямой, или почти по прямой. Взяв один хвостик веревки левой рукой, второй хвостик — правой рукой, завяжите узел (очередность рук не играет роли, хватайте хвостики, как вам удобнее). Перехватывать, выпускать хвостики не разрешается.
Для тренировки пространственного воображения предлагаю решить эту задачу в уме. Предупреждаю, решить задачу «вслепую» очень не просто! Ваше воображение может запутаться в веревке и завязаться в узелок, не найдя решения.
Примечание 1. Казалось бы, при чем здесь веревка и узлы, когда блог посвящен математике? (Надеюсь, что вы не отпетый математик. Дело в том, что есть теория узлов. Но задача не имеет отношения к этому разделу математики.) Еще. После демонстрации решения мне заметили: «Ловкость рук». А вот и не так! Чтобы решить эту задачу, используется эффективнейшим образом один из методов решения математических задач — решение «задом наперед», или решение от конца. Кстати, это была подсказка.
Примечание 2. Внимательный читатель наверняка подметил, в условии задачи речь идет о том, что сначала берется один хвостик, а затем уже второй. Значит, возможны пассы рукам перед тем, как берется второй хвостик — «ловкость рук». Attention, please! Задача решается и одновременным взятием обеими руками обоих хвостиков. Попробуйте завязать узел таким способом.
Для тренировки пространственного воображения предлагаю решить эту задачу в уме. Предупреждаю, решить задачу «вслепую» очень не просто! Ваше воображение может запутаться в веревке и завязаться в узелок, не найдя решения.
Примечание 1. Казалось бы, при чем здесь веревка и узлы, когда блог посвящен математике? (Надеюсь, что вы не отпетый математик. Дело в том, что есть теория узлов. Но задача не имеет отношения к этому разделу математики.) Еще. После демонстрации решения мне заметили: «Ловкость рук». А вот и не так! Чтобы решить эту задачу, используется эффективнейшим образом один из методов решения математических задач — решение «задом наперед», или решение от конца. Кстати, это была подсказка.
Примечание 2. Внимательный читатель наверняка подметил, в условии задачи речь идет о том, что сначала берется один хвостик, а затем уже второй. Значит, возможны пассы рукам перед тем, как берется второй хвостик — «ловкость рук». Attention, please! Задача решается и одновременным взятием обеими руками обоих хвостиков. Попробуйте завязать узел таким способом.
8 июл. 2015 г.
Задачник «Антье и мантисса»
На сайте Института прикладной математики http://keldysh.ru опубликована книга «Антье и мантисса. Сборник задач с решениями», к которой я имею прямое отношение. Редактором книги является Е. В. Хорошилова, с которой мы учились в одной группе в Университете.
http://keldysh.ru/e-biblio/entier — электронная версия книги в формате PDF,
http://entier.igorlsemenov.ru — блог, посвященный этому сборнику.
http://keldysh.ru/e-biblio/entier — электронная версия книги в формате PDF,
http://entier.igorlsemenov.ru — блог, посвященный этому сборнику.
Сборник содержит задачи по математике на тему антье и мантисса (целая и дробная части) действительного числа. Книга предназначена для учеников и учителей старших классов с углубленным изучением математики и может использоваться в качестве самоучителя. Представлены методы решения типовых задач, а также полные и подробные решения ко всем задачам. Любители математики найдут в сборнике довольно сложные олимпиадные задачи.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)